Nesta lista de exercícios, você terá a oportunidade de praticar a resolução de sistemas de equações do primeiro grau utilizando diferentes métodos, com soluções detalhadas para facilitar o aprendizado e a compreensão.
01 – Numa eleição, dois candidatos tiveram no total 140 135 votos. O vencedor teve 4 105 votos a mais que o perdedor. Quantos votos teve o vencedor?
a) 68 015
b) 70 825
c) 72 120
d) 74 030
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02 – (Obmep) Nas balanças há sacos de areia de mesmo peso e tijolos idênticos. Quanto deve marcar a última balança?
a) 22 kg
b) 23 kg
c) 24 kg
d) 25 kg
e) 26 kg
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03 – (UFMG) Uma conta de R$ 140,00 é paga em cédulas de R$ 5,00 e R$ 10,00, num total de 18 cédulas. O número n de cédulas de R$ 5,00 usadas para o pagamento dessa conta é tal que:
a) n < 5
b) 5 ≤ n < 7
c) 7 < n < 10
d) n > 10
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04 – (FEI-SP) Marcos e Luciana foram a uma lanchonete. Marcos consumiu dois copos de refrigerante e duas empadas, o que totalizou R$ 12,00. Luciana consumiu um copo de refrigerante e três empadas, o que totalizou R$ 13,00. Podemos concluir que o valor cobrado por uma empada nessa lanchonete foi de:
a) R$ 2,50
b) R$ 2,70
c) R$ 3,20
d) R$ 3,50
e) R$ 3,70
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05 – (PUC-PR) Numa divisão o quociente é 3 e o resto 6. A soma do dividendo, do divisor, do quociente e do resto é 107. Qual a diferença entre o dividendo e o divisor?
a) 23
b) 75
c) 52
d) 58
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06 – (PUC-MG) Um cofre contém x moedas de R$ 1,00, y moedas de R$ 0,50 e 12 moedas de R$ 0,25, totalizando R$ 22,00. Se x + 2y = 49, o valor de x é:
a) 5
b) 7
c) 9
d) 12
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07 – (Enem) Na aferição de um novo semáforo, os tempos são ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?
a) 5X – 3Y + 15 = 0
b) 5X – 2Y + 10 = 0
c) 3X – 3Y + 15 = 0
d) 3X – 2Y + 15 = 0
e) 3X – 2Y + 10 = 0
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08 – (ESPM-SP) Se Nicolau der R$ 40,00 para Eurico, este passará a ter o dobro de Nicolau; porém, se Eurico der R$ 10,00 para Nicolau, ocorrerá o contrário, Nicolau passará a ter o dobro de Eurico. Juntos eles possuem:
a) R$ 120,00
b) R$ 130,00
c) R$ 140,00
d) R$ 150,00
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09 – Desenhando em um gráfico as retas de equações y = 2 + x e y = 2 – x, verificamos que elas:
a) são paralelas.
b) são concorrentes num ponto do eixo y.
c) são concorrentes num ponto do eixo x.
d) são coincidentes.
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10 – Em quantos sistemas temos duas retas paralelas?
a) nenhum
b) um
c) dois
d) três
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Inequações do Primeiro Grau: Lista de Exercício com Solução
