UNICAMP 2020 – Função Exponencial
Tendo em vista que \( a \) e \( b \) são números reais positivos, com \( a \neq b \),
considere a função \( f(x) = a \cdot b^x \), definida para todo número real \( x \).
Logo, \( f(2) \) é igual a:
a) \( \sqrt{f(1)\cdot f(3)} \)
b) \( f(3)/f(0) \)
c) \( f(0)\cdot f(1) \)
d) \( f(0)^3 \)
- Calculando os valores da função:
\[ f(1) = ab, \quad f(3) = ab^3 \] - Verificando a relação entre os valores: \[ f(1)\cdot f(3) = ab \cdot ab^3 = a^2 b^4 \] \[ \sqrt{f(1)\cdot f(3)} = \sqrt{a^2 b^4} = ab^2 = f(2) \]
Resposta correta: a) \( \sqrt{f(1)\cdot f(3)} \)
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