UNICAMP 2021 – Questão de Logaritmo
Se \( f(x) = \log_{10}(x) \) e \( x > 0 \), então \( f\left(\frac{1}{x}\right) + f(100x) \) é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
- Dado \( f(x) = \log_{10}(x) \).
- Calculando \( f\left(\frac{1}{x}\right) + f(100x) \): \[ f\left(\frac{1}{x}\right) + f(100x) = \log_{10}\left(\frac{1}{x}\right) + \log_{10}(100x) \]
- Utilizando a propriedade \( \log(a) + \log(b) = \log(ab) \): \[ \log_{10}\left(\frac{1}{x} \cdot 100x\right) = \log_{10}(100) \]
- \(\log_{10}(100) = 2\)
- Portanto, a resposta correta é a **B**.
