UNICAMP 2021 – Questão sobre Média Móvel
Durante a pandemia de Covid-19, a imprensa tem utilizado a “média móvel” para divulgar a evolução do número de casos notificados da doença.
Para calcular a média móvel do dia k com respeito aos últimos k dias, somamos o número de casos do dia k com o número de casos registrados nos k-1 dias anteriores e dividimos por k.
Na tabela abaixo, indicamos, para uma dada cidade, a quantidade de casos notificados em cada dia de um determinado mês, e também a média móvel de cada dia com respeito aos últimos 4 dias. Alguns dados foram perdidos e não constam na tabela.
Analisando a tabela, calcule:
a) a média móvel do dia 18;
b) a quantidade de casos notificados nos dias 8, 10 e 11.
Analisando a tabela, calcule:
a) a média móvel do dia 18;
b) a quantidade de casos notificados nos dias 8, 10 e 11.
- Média móvel do dia 18: \[ \frac{30 + 28 + 28 + 26}{4} = 28 \]
- Determinando os casos dos dias 8, 10 e 11:
Seja \( n_8, n_{10}, n_{11} \) a quantidade de casos nesses dias:
1) \( \frac{22 + n_8 + 32 + n_{10}}{4} = 28 \) 2) \( \frac{n_8 + 32 + n_{10} + n_{11}}{4} = 31 \) 3) \( \frac{32 + n_{10} + n_{11} + 28}{4} = 32 \)
Resolvendo o sistema: \[ n_8 + n_{10} = 58 \] \[ n_8 + n_{10} + n_{11} = 92 \quad \Rightarrow \quad n_{11} = 34 \] \[ n_{10} + n_{11} = 68 \quad \Rightarrow \quad n_{10} = 34 \] \[ n_8 = 24 \] - Respostas:
a) Média móvel do dia 18: **28** b) Casos nos dias 8, 10 e 11: **24, 34 e 34**.
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