UNICAMP 2022 | Matemática | Probabilidade
Pedra-papel-tesoura, também chamado jokenpô, é um jogo recreativo para duas pessoas. Nesse jogo, os participantes usam as mãos para representar os símbolos de pedra, papel e tesoura, conforme mostrado nos emojis a seguir:
Pelas regras do jogo, o participante que escolher “pedra” ganha do que escolher “tesoura”; o participante que escolher “tesoura” ganha do que escolher “papel” e, por fim, o que escolher “papel” ganha do que escolher “pedra”. Se ambos escolherem os mesmos símbolos, eles empatam.
Admitindo que os participantes escolhem os símbolos com igual probabilidade, qual a chance de acontecer pelo menos um empate em três partidas?
a) \( \frac{16}{27} \)
b) \( \frac{17}{27} \)
c) \( \frac{18}{27} \)
d) \( \frac{19}{27} \)
Resolução Passo a Passo:
1) Probabilidade de empate em uma partida:
\[ P(\text{empate}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]2) Probabilidade de não empatar em uma partida:
\[ P(\text{não empatar}) = 1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]3) Probabilidade de não ocorrer empate nas 3 partidas:
\[ \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{8}{27} \]4) Probabilidade de ocorrer pelo menos um empate:
\[ 1 – \frac{8}{27} = \frac{19}{27} \]Resposta: d) \( \frac{19}{27} \)
