UNICAMP 2022 | Matemática | 1ª Fase

a) 1.500.000

b) 2.000.000

c) 2.500.000

d) 3.000.000

Resolução:

Seja α o número de doses da vacina Alfa, β o número de doses da vacina Beta e γ o número de doses da vacina Gama.

Do enunciado, temos o sistema:

1) α + β + γ = 5.000.000
2) 5α + 10β + 20γ = 40.000.000
3) β = 3γ

Substituindo β = 3γ na primeira equação:

α + 3γ + γ = 5.000.000 ⟹ α + 4γ = 5.000.000

Na equação do custo (dividindo tudo por 5):

α + 2β + 4γ = 8.000.000 ⟹ α + 10γ = 8.000.000

Sistema reduzido:

α + 4γ = 5.000.000 (1)
α + 10γ = 8.000.000 (2)

Subtraindo (2) – (1):

6γ = 3.000.000 ⟹ γ = 500.000

Assim: α = 5.000.000 – 4·500.000 = 3.000.000

✅ Resposta correta: letra d) 3.000.000