UNICAMP 2023 | Matemática | 1ª Fase | Porcentagem e Solução de Misturas
Um recipiente de 30 litros contém uma solução de 14 partes de álcool e 1 parte de água. Quantos litros de água devem ser adicionados para que a nova solução tenha 70% de álcool?
-
a) 8 litros
b) 10 litros
c) 12 litros
d) 14 litros
1) Determinar quantos litros de álcool e água temos na solução inicial:
A proporção é \(14:1\), ou seja, de 15 partes, 14 são álcool. Em 30 litros: \[ \text{Álcool} = \frac{14}{15} \cdot 30 = 28 \text{ L}, \quad \text{Água} = 2 \text{ L.} \]
2) Adicionar x litros de água para obter 70% de álcool:
O volume final será \( 30 + x \). Como o álcool permanece 28 L, temos: \[ \frac{28}{30+x} = 0,7 \]
Resolvendo: \[ 28 = 0,7(30+x) \implies 28 = 21 + 0,7x \implies x = 10 \]
Resposta Final: 10 litros de água (Alternativa B).
