Questões envolvendo conjuntos numéricos, desigualdades com módulo e números primos exigem bastante atenção na interpretação algébrica e na organização dos resultados. Nesta questão da UNICAMP 2026, o objetivo é montar corretamente o conjunto A e, ao final, contar quantos de seus elementos são números primos.
🔗 Dando continuidade à sequência: Questão 50 – Geometria Plana e Trigonometria
Descrição da imagem: enunciado da Questão 51 da UNICAMP 2026 envolvendo módulo, conjunto dos naturais e números primos.
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1) Interpretando a primeira desigualdade
|x − 5| ≥ 2
Isso significa:
x − 5 ≥ 2 ou x − 5 ≤ −2
x ≥ 7 ou x ≤ 3
2) Interpretando a segunda desigualdade
|x − 11| ≤ 9
−9 ≤ x − 11 ≤ 9
2 ≤ x ≤ 20
3) Interseção das duas condições
Da primeira:
x ≤ 3 ou x ≥ 7
Da segunda:
2 ≤ x ≤ 20
Fazendo a interseção:
2 ≤ x ≤ 3 ou 7 ≤ x ≤ 20
Como x ∈ ℕ:
A = { 2, 3 } ∪ { 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 }
4) Identificando os números primos do conjunto A
Primos em {2, 3}:
✅ 2, 3
Primos em {7 a 20}:
✅ 7, 11, 13, 17, 19
Total de números primos:
2 + 5 = 7
✅ Resposta correta: alternativa C – 7
