O problema informa:
Primeiro termo: \(a_1 = 3\)
Razão: \(r = 4\)
Termo desejado: \(a_{32}\)
Para encontrar qualquer termo de uma progressão aritmética usamos a fórmula do termo geral:
\[ a_n = a_1 + (n-1)r \]
Essa fórmula permite calcular qualquer termo da sequência conhecendo apenas o primeiro termo e a razão da PA. :contentReference[oaicite:0]{index=0}
Substituindo os valores:
\[ a_{32} = 3 + (32-1)\cdot4 \]
\[ a_{32} = 3 + 31\cdot4 \]
\[ a_{32} = 3 + 124 \]
\[ a_{32} = 127 \]
O 32º termo da progressão é 127.
Alternativa correta: C.
Resumo sobre o conteúdo
Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo é obtido somando uma constante chamada razão ao termo anterior. :contentReference[oaicite:1]{index=1}
Se o primeiro termo é \(a_1\) e a razão é \(r\), qualquer termo da sequência pode ser encontrado pela fórmula:
\[ a_n = a_1 + (n-1)r \]
Essa fórmula é chamada de termo geral da progressão aritmética e permite calcular diretamente qualquer posição da sequência sem precisar escrever todos os termos anteriores. :contentReference[oaicite:2]{index=2}
No exercício apresentado:
\[ a_{32}=3+(32-1)\cdot4=127 \]
Assim, o 32º termo da progressão é 127.
