Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Estatística) Como medida educativa, uma diretora de escola informou um grupo de alunos que cometeram uma infração escolar que eles deveriam comandar uma campanha na escola para melhorar a coleta de lixo reciclável nas quatro lixeiras da escola: papel, plástico, metal e lixo orgânico. A tabela a seguir indica a coleta semanal das quatro lixeiras antes e depois da participação dos alunos desse grupo na campanha, sendo x um número inteiro:
Sabendo-se que a média aritmética simples do total de quilos de lixo coletado nas duas semanas mencionadas na tabela foi de 54 kg por semana, o aumento na coleta de lixo orgânico de uma semana para a outra foi de
A) 150%.
B) 75%.
C) 50%.
D) 40%.
Ver Solução
A média aritmética simples do total de quilos de lixo coletado nas duas semanas foi de 54 kg por semana. O objetivo é determinar o aumento percentual na coleta de lixo orgânico de uma semana para outra.
Passo 1: Calcular o total de quilos coletados nas duas semanas.
Sabemos que a média aritmética é 54 kg:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Total da semana anterior + Total da semana posterior = 108 kg
Passo 2: Determinar o total coletado na semana anterior.
Somando os valores da tabela para a semana anterior:
8 (papel) + 4,5 (plástico) + 6 (metal) + 18 (lixo orgânico) = 36,5 kg
Passo 3: Determinar o total coletado na semana posterior.
Se o total nas duas semanas é 108 kg, o total da semana posterior é:
108 − 36,5 = 71,5 kg
Passo 4: Determinar xx, o peso do lixo orgânico na semana posterior.
Somando os valores da tabela para a semana posterior:
22,5 (papel) + 10 (plástico) + 12 (metal) + x (lixo orgânico) = 71,5
Resolvendo para x:
22,5 + 10 + 12 + x = 71,5
x = 71,5 − 44,5 = 27 kg
Passo 5: Calcular o aumento percentual na coleta de lixo orgânico.
A coleta de lixo orgânico aumentou de 18 kg para 27 kg. O aumento percentual é:
Resposta Final: C) 50%.
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