Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2023 – Geometria Plana) Em um terreno retangular ABCD, com 8 m de largura por 20 m de comprimento, foi construída uma garagem retangular, conforme mostra a figura.
Sabendo que a área da garagem corresponde a 15% da área do terreno, o perímetro da garagem é igual a
A) 28 m.
B) 26 m.
C) 24 m.
D) 22 m.
E) 20 m.
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Entendendo o Enunciado
- O terreno ABCD é retangular, com dimensões:
- Comprimento: 20 m
- Largura: 8 m
- Foi construída uma garagem retangular, cuja área é 15% da área do terreno.
- O objetivo é determinar o perímetro da garagem.
Resolução
Calcular a área total do terreno:
Área do terreno = comprimento × largura = 20 × 8 = 160 m2
Calcular a área da garagem: Sabemos que a garagem corresponde a 15% da área total:
Área da garagem = 0,15 × 160 = 24 m2
Determinar as dimensões da garagem:
A largura da garagem é indicada no desenho como 4 m
Para encontrar o comprimento (c), usamos a fórmula da área:
Área = argura × comprimento
Substituímos:
24 = 4⋅c ⇒ c = 24 4 = 6 m
Calcular o perímetro da garagem: O perímetro é dado pela soma de todos os lados do retângulo:
P = 2⋅(comprimento + largura)
Substituindo:
P = 2⋅(6 + 4) = 2⋅10 = 20 m
Resposta Final
Alternativa E) 20 m.
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