Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Fundamentos de Lógica) Em uma reunião, com seus colaboradores, o chefe do atendimento diz:
“Se o atendimento é bom, então o cliente fica satisfeito e volta”.
A alternativa que contém uma afirmação equivalente à afirmação do chefe é:
A) Se o cliente não fica satisfeito ou volta, então o atendimento não é bom.
B) O cliente fica satisfeito ou volta e o atendimento é bom.
C) Se o cliente fica satisfeito e volta, então o atendimento é bom.
D) O atendimento é bom e o cliente fica satisfeito e volta.
E) Se o cliente não fica satisfeito ou não volta, então o atendimento não é bom.
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Fundamentos de Lógica – VUNESP – Nível Fundamental
Entendendo o Enunciado
A afirmação do chefe é:
“Se o atendimento é bom, então o cliente fica satisfeito e volta.”
A frase pode ser representada logicamente como: P→(Q∧R)
onde:
- P: O atendimento é bom.
- Q: O cliente fica satisfeito.
- R: O cliente volta.
A contrapositiva de uma condicional é a sua forma logicamente equivalente. Para obter a contrapositiva, negamos as proposições e invertemos a ordem:
¬(Q∧R)→¬P
De acordo com a lei de De Morgan, a negação de Q∧R é:
¬(Q∧R) ≡ ¬Q∨¬R
Portanto, a contrapositiva da frase original é:
“Se o cliente não fica satisfeito ou não volta, então o atendimento não é bom.”
Analisando as Alternativas
A) Se o cliente não fica satisfeito ou volta, então o atendimento não é bom.
- A proposição “não fica satisfeito ou volta” está errada, pois deveria ser “não fica satisfeito ou não volta”.
- Incorreta.
B) O cliente fica satisfeito ou volta e o atendimento é bom.
- A estrutura lógica desta frase não equivale à condicional original. Ela mistura disjunção e conjunção indevidamente.
- Incorreta.
C) Se o cliente fica satisfeito e volta, então o atendimento é bom.
- Esta é a inversa da condicional original, e a inversa não é logicamente equivalente.
- Incorreta.
D) O atendimento é bom e o cliente fica satisfeito e volta.
- Esta frase transforma a condicional em uma conjunção, o que altera a lógica original.
- Incorreta.
E) Se o cliente não fica satisfeito ou não volta, então o atendimento não é bom.
- Esta é exatamente a contrapositiva da frase original: ¬Q∨¬R→¬P
- Correta.
Resposta Final:
A alternativa correta é:
E) Se o cliente não fica satisfeito ou não volta, então o atendimento não é bom.
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