Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Equivalência Lógica) Uma afirmação logicamente equivalente a: ‘Se amanhece com sol, então anoitece chovendo’ é:
A) Se anoitece chovendo, então amanhece com sol.
B) Se não anoitece chovendo, então amanhece com sol.
C) Não amanhece com sol ou anoitece chovendo.
D) Não amanhece com sol ou não anoitece chovendo
E) Amanhece com sol e anoitece chovendo.
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A afirmação dada é:
“Se amanhece com sol, então anoitece chovendo.”
Representação Lógica
- P: “Amanhece com sol”
- Q: “Anoitece chovendo”
A proposição pode ser escrita como: P→Q
Equivalências Lógicas da Condicional
- Contrapositiva:
A condicional P→Q é logicamente equivalente a: ¬Q→¬P Em palavras: “Se não anoitece chovendo, então não amanhece com sol.” - Disjunção:
Pela equivalência lógica, P→Q também é equivalente a: ¬P∨Q Em palavras: “Não amanhece com sol ou anoitece chovendo.”
Analisando as Alternativas
A) “Se anoitece chovendo, então amanhece com sol.”
- Isso inverte a ordem da condicional e não é equivalente a P→Q. Errada.
B) “Se não anoitece chovendo, então amanhece com sol.”
- Isso não corresponde nem à contrapositiva nem à disjunção da condicional. Errada.
C) “Não amanhece com sol ou anoitece chovendo.”
- Isso corresponde à disjunção ¬P∨Q, que é logicamente equivalente a P→Q. Correta.
D) “Não amanhece com sol ou não anoitece chovendo.”
- Isso não corresponde à equivalência lógica da condicional. Errada.
E) “Amanhece com sol e anoitece chovendo.”
- Isso é uma conjunção e não equivale à condicional. Errada.
Resposta Final:
C) Não amanhece com sol ou anoitece chovendo.
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