Raciocínio Lógico: Sequências Lógicas – Banca VUNESP – Nível Superior

Passo 1: Entendendo a sequência e o padrão
A sequência é:
1, 4, 7, 8, 11, 14, 19, 22, 25, 26, 29, 32, 37, …

O padrão dos saltos é: +3, +3, +1, +3, +3, +5.
Portanto, a sequência tem um ciclo completo de 6 termos, e cada ciclo adiciona:

3 + 3 + 1 + 3 + 3 + 5 = 18

Passo 2: Determinar a posição do 11.111º termo

1. Número total de saltos:
   Para calcular os saltos, subtraímos o 1º termo (que não é contado como salto): 11.111 – 1 = 11.110
2. Dividindo pelos ciclos completos:
   Cada ciclo tem 6 saltos. Dividimos o total de saltos pelo tamanho do ciclo: 11.110 ÷ 6 = 1.851 ciclos completos com resto 4

Passo 3: Soma dos ciclos completos

Cada ciclo adiciona +18 à soma. Após 1.8511.851 ciclos completos: 1.851×18 = 33.318

Passo 4: Soma dos 4 saltos restantes

O resto da divisão indica que devemos considerar os primeiros 4 termos do ciclo:

3 + 3 + 1 + 3 = 10

Somamos isso ao valor acumulado dos ciclos completos:

33.318 + 10 = 33.328

Passo 5: Adicionar o 1º termo

Incluímos o 1º termo da sequência (11) que foi excluído no início:

33.328 + 1 = 33.329

Conclusão
O 11.111º termo da sequência é:
D) 33.329.

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