Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP sobre Raciocínio Lógico para concursos públicos de nível superior. Aprenda o método passo a passo e prepare-se com confiança para suas provas!
(Banca VUNESP – Nível Superior – 2024 – Equivalência Lógica) Considere a seguinte afirmação: Se Carlos é médico, então Selma é auditora de controle externo e André é auxiliar técnico de controle externo.
Assinale a alternativa que contém uma equivalência lógica para a afirmação apresentada.
A) Se Selma não é auditora de controle externo e André não é auxiliar técnico de controle externo, então Carlos não é médico.
B) Se André não é auxiliar técnico de controle externo ou Selma não é auditora de controle externo, então Carlos não é médico.
C) Carlos é médico e Selma é auditora de controle externo, e André é auxiliar técnico de controle externo.
D) Carlos é médico, mas André não é auxiliar técnico de controle externo ou Selma não é auditora de controle externo.
E) Carlos é médico, mas Selma não é auditora de controle externo e André não é auxiliar técnico de controle externo.
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A questão pede uma equivalência lógica para a seguinte afirmação:
“Se Carlos é médico, então Selma é auditora de controle externo e André é auxiliar técnico de controle externo.”
Análise da proposição original
Na lógica proposicional, a forma “Se P, então Q” (P→Q) é equivalente a:
- Contrapositiva: “Se não Q, então não P” (∼Q→∼P).
- Também podemos reescrever utilizando conectores equivalentes (P→Q) como ∼P∨Q
Proposição original
P: Carlos é médico
Q: Selma é auditora de controle externo e André é auxiliar técnico de controle externo (Q=R∧S, onde R: Selma é auditora e S: André é auxiliar).
A contrapositiva seria:
“Se Selma não é auditora ou André não é auxiliar técnico, então Carlos não é médico.” (∼R∨∼S→∼P).
Análise das alternativas
- A) “Se Selma não é auditora de controle externo e André não é auxiliar técnico de controle externo, então Carlos não é médico.”
- Esta alternativa apresenta a conjunção (∧) entre as negações de RR e SS, mas a contrapositiva correta usa a disjunção (∨). Errada.
- B) “Se André não é auxiliar técnico de controle externo ou Selma não é auditora de controle externo, então Carlos não é médico.”
- Esta alternativa é a contrapositiva correta (∼R∨∼S→∼P). Correta.
- C) “Carlos é médico e Selma é auditora de controle externo, e André é auxiliar técnico de controle externo.”
- Não é equivalente à proposição original; ao contrário, afirma diretamente P∧Q. Errada.
- D) “Carlos é médico, mas André não é auxiliar técnico de controle externo ou Selma não é auditora de controle externo.”
- Mistura a condição original com uma conjunção desnecessária. Não é equivalente. Errada.
- E) “Carlos é médico, mas Selma não é auditora de controle externo e André não é auxiliar técnico de controle externo.”
- Contradiz a proposição original e não é equivalente. Errada.
Resposta correta:
B) Se André não é auxiliar técnico de controle externo ou Selma não é auditora de controle externo, então Carlos não é médico.
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