Pratique e domine análise combinatória com este exercícios resolvidos passo a passo! Explore conceitos fundamentais da matemática, como permutação, combinação e arranjo, de forma clara e objetiva. Baixe o PDF com exercícios de análise combinatória e tenha uma ferramenta completa para estudar offline e se preparar para provas e concursos.
Questão de Analise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Suponha que no início de um jogo você tenha R$ 2 000,00 e que só possa jogar enquanto tiver dinheiro. Supondo que em cada jogada você perde ou ganha R$ 1000,00, quais são os possíveis resultados ao final de três jogadas?
Ver Solução
1 – Análise Combinatória – Princípio Fundamental da Contagem
Neste problema, cada jogada resulta em um ganho (V) ou perda (D), e utilizamos o Princípio Fundamental da Contagem para determinar os possíveis resultados ao final de três jogadas, considerando as combinações possíveis de vitórias e derrotas.
2 – Entendendo o Enunciado
O jogo começa com R$ 2.000,00, e cada jogada pode resultar em:
- Vitória (V): saldo aumenta em R$ 1.000,00.
- Derrota (D): saldo diminui em R$ 1.000,00.
São realizadas até 3 jogadas, e queremos determinar os possíveis saldos ao final dessas jogadas. Se o saldo atingir R$ 0,00, o jogo termina antecipadamente.
3 – Cálculo
Construímos as possíveis combinações de vitórias (V) e derrotas (D), com os respectivos saldos:
- Primeira jogada:
- Vitória (V): saldo = R$ 3.000,00.
- Derrota (D): saldo = R$ 1.000,00.
- Segunda jogada:
- Após saldo de R$ 3.000 (V):
- V: saldo = R$ 4.000,00.
- D: saldo = R$ 2.000,00.
- Após saldo de R$ 1.000 (D):
- V: saldo = R$ 2.000,00.
- D: saldo = R$ 0,00 (jogo termina).
- Após saldo de R$ 3.000 (V):
- Terceira jogada:
- Após saldo de R$ 4.000 (VV):
- V: saldo = R$ 5.000,00.
- D: saldo = R$ 3.000,00.
- Após saldo de R$ 2.000 (VD ou DV):
- V: saldo = R$ 3.000,00.
- D: saldo = R$ 1.000,00.
- Após saldo de R$ 4.000 (VV):
4 – Resposta
As possíveis sequências de resultados e seus saldos finais são:
- (V, V, V): R$ 5.000,00.
- (V, V, D): R$ 3.000,00.
- (V, D, V): R$ 3.000,00.
- (V, D, D): R$ 1.000,00.
- (D, V, V): R$ 3.000,00.
- (D, V, D): R$ 1.000,00.
- (D, D): R$ 0,00 (jogo termina).
Portanto, ao final de 3 jogadas, os possíveis saldos são: R$ 1.000,00; R$3.000,00; R$5.000,00
Gostou dessa questão de? Que tal desafiar ainda mais seus conhecimentos acessando mais uma questão matemática? 📚✨
📘 Quer dominar a análise combinatória? Adquira agora nosso PDF completo com exercícios resolvidos passo a passo e eleve seu aprendizado!
📚 Quer aprofundar seus conhecimentos em Análise Combinatória e Probabilidade? Confira nossa recomendação dos melhores livros sobre o tema com exercícios resolvidos e dicas práticas. 👉Os melhores livros de Analise Combinatória e Probabilidade
