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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Uma urna I contém 5 bolas numeradas de 1 a 5. Outra urna II contém 3 bolas numeradas de 1 a 3. Qual o número de sequências numéricas que podemos obter se extrairmos, sem reposição, 3 bolas da urna I e, em seguida, 2 bolas da urna II.
a) 720
b) 420
c) 360
d) 520
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1 – Análise Combinatória – Arranjo Simples
Neste problema, estamos lidando com extrações sem reposição em duas urnas:
- Na urna I, extraímos 3 bolas dentre 5.
- Na urna II, extraímos 2 bolas dentre 3.
A ordem das bolas extraídas importa, então utilizamos o conceito de Arranjo Simples para calcular o número de sequências numéricas possíveis.
2 – Entendendo o Enunciado
O total de sequências será o produto das possibilidades de extração de cada urna:
- Na urna I, temos um arranjo simples de 3 bolas dentre 5:
- Na urna II, temos um arranjo simples de 2 bolas dentre 3:
O número total de sequências possíveis será o produto A(5,3)×A(3,2)
3 – Cálculo
Para a urna I:
A(5, 3) = 5×4×3 = 60
Para a urna II:
A(3, 2) = 3×2 = 6
Total de sequências:
Total = A(5, 3)×A(3 ,2) =60×6 =360
4 – Resposta
O número total de sequências numéricas possíveis é 360.
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