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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Em um “horário especial”, um diretor de televisão dispõe de 7 intervalos para anúncios comerciais. Se existirem 7 diferentes tipos de anúncios, de quantas formas o diretor poderá colocar os 7 nos intervalos destinados a eles?
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1 – Análise Combinatória – Permutação Simples
Neste problema, queremos determinar de quantas formas o diretor pode organizar 7 anúncios distintos em 7 intervalos.
2 – Entendendo o enunciado
- Os anúncios são diferentes, e cada um será colocado em um intervalo específico.
- Isso é um problema de permutação simples, pois a ordem em que os anúncios aparecem nos intervalos é importante.
- O número de permutações de nn elementos distintos é dado por: P(n) = n!
3 – Cálculo
Substituímos n=7n = 7 na fórmula da permutação:
P(7) = 7! = 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1 = 5040
4 – Resposta
O número total de formas de organizar os 7 anúncios nos 7 intervalos é 5040.
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