Questão 42
Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está representada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.
As posições indicadas pelo estudante foram:
- A) I, II e IV.
- B) II, IV e V.
- C) III, IV e V.
- D) III, IV e VI.
- E) II, III e VI.
Conversão de todos os números apresentados:
- I: \(4\frac{1}{2} = \frac{9}{2}\)
- II: \(4{,}25 = \frac{17}{4}\)
- III: \(\frac{10}{45} = \frac{2}{9}\)
- IV: \(\frac{18}{45} = \frac{2}{5}\)
- V: \(4{,}5 = \frac{9}{2}\)
- VI: \(\frac{36}{90} = \frac{2}{5}\)
Comparando os resultados, temos três iguais a \(\frac{2}{5}\):
- IV: \(\frac{2}{5}\)
- VI: \(\frac{2}{5}\)
Além disso, \( \frac{10}{45} = \frac{2}{9} \), que é o mesmo valor de:
- III: \(\frac{2}{9}\)
Resposta correta: alternativa D (III, IV e VI)
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