Conteúdo: Função afim aplicada ao cotidiano – Conversão de medidas em numeração
Questão 18. Karina trabalha em um ateliê que confecciona sapatos e usa uma fórmula para calcular a numeração deles, de acordo com a medida de comprimento dos pés dos clientes.
🟪 Os profissionais que trabalham na confecção de sapatos sob medida utilizam técnica e criatividade na criação dos modelos.
A fórmula utilizada por Karina é dada por:
$$ y = 1{,}25x + 7 $$
em que \( y \) é a numeração do sapato e \( x \), a medida de comprimento do pé, em centímetro. Quando o resultado não é um número natural, ela o arredonda para o número natural imediatamente maior do que o valor calculado.
a) Determine a numeração do sapato de um cliente de Karina cujo pé mede 27 cm.
b) Considere, agora, sua numeração de sapato e utilize essa fórmula para calcular a medida de comprimento \( x \) correspondente. Depois, use uma régua para medir o comprimento do seu pé e confira se o valor calculado é um valor aproximado da medida verificada. (Resposta pessoal.)
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a) Determinar a numeração do sapato para um pé de 27 cm:
A fórmula é:
$$ y = 1{,}25 \cdot 27 + 7 $$
$$ y = 33{,}75 + 7 = 40{,}75 $$
Como não é um número natural, devemos arredondar para o número natural imediatamente superior:
$$ \boxed{41} $$
b) Atividade prática:
Use a fórmula ao contrário: dado um número de sapato (por exemplo, 41), calcule o valor de \( x \) e compare com a medida real do seu pé com uma régua.
Reescrevendo a fórmula:
$$ x = \frac{y – 7}{1{,}25} $$
Se \( y = 41 \):
$$ x = \frac{41 – 7}{1{,}25} = \frac{34}{1{,}25} = 27{,}2 \text{ cm} $$
Compare com sua medida real e veja se é próxima.
✅ Conclusão:
- a) Numeração do sapato para 27 cm: 41
- b) Atividade pessoal: calcular e comparar com medida real do pé
