(Unicamp-SP) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta.
Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.
✅ Resolução passo a passo:
1. Relação de proporcionalidade:
A rampa tem inclinação constante, portanto podemos aplicar a razão entre altura e comprimento percorrido como constante.
Se a pessoa percorreu 12,3 m e atingiu 1,5 m de altura, podemos montar a proporção para descobrir o total \( x \) de metros que ela deve caminhar para atingir 4 m de altura:
\( \dfrac{1{,}5}{12{,}3} = \dfrac{4}{x} \)
2. Resolvendo a proporção:
\( 1{,}5x = 4 \cdot 12{,}3 = 49{,}2 \Rightarrow x = \dfrac{49{,}2}{1{,}5} = 32{,}8 \, \text{m} \)
3. Subtraindo o que já foi percorrido:
\( 32{,}8 – 12{,}3 = 20{,}5 \, \text{m} \)
🔚 Conclusão: A pessoa ainda precisa caminhar 20,5 metros para alcançar o topo da rampa.
✅ Resposta final: 20,5 m
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