Mapas Mentais de Razões Trigonométricas na Circunferência
Domine o círculo trigonométrico e as principais razões trigonométricas
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O círculo trigonométrico é uma circunferência de raio 1, centrada na origem de um plano cartesiano. Ele é usado para definir as razões trigonométricas de qualquer ângulo, relacionando coordenadas e valores de sen, cos e tg.
Razões Trigonométricas
Seja P(x, y) um ponto sobre o círculo trigonométrico correspondente a um ângulo θ:
cos(θ) = x (coordenada no eixo x)
sen(θ) = y (coordenada no eixo y)
tg(θ) = sen(θ)/cos(θ) = y/x (quando x ≠ 0)
Ângulos Notáveis
No círculo trigonométrico, os ângulos mais usados são 0°, 30°, 45°, 60° e 90°. Seus valores de sen, cos e tg aparecem em uma tabela padrão:
- sen(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tg(30°) = 1/√3
- sen(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tg(45°) = 1
- sen(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2, tg(60°) = √3
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Determine sen(150°).
Solução: 150° está no 2º quadrante, e sen(150°) = sen(30°) = 1/2.
Exemplo 2
Calcule cos(210°).
Solução: 210° está no 3º quadrante, e cos(210°) = -cos(30°) = -√3/2.
Aplicações
As razões trigonométricas na circunferência são amplamente usadas em física, engenharia, navegação, astronomia e em cálculos envolvendo movimentos circulares e periódicos.
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