PROFMAT 2024 – Questão 18 | Conjuntos e Pertinência
Considere o seguinte conjunto:
\[ A = \{3x + 5y \mid x, y \in \mathbb{Z}\} \]
Sobre os elementos de \( A \), é INCORRETO afirmar que:
(A) \( 7 \in A \)
(B) \( \{-1,1\} \subset A \)
(C) \( A \neq \emptyset \)
(D) \( -10 \in A \)
(E) \( 6 \notin A \)
(B) \( \{-1,1\} \subset A \)
(C) \( A \neq \emptyset \)
(D) \( -10 \in A \)
(E) \( 6 \notin A \)
Resposta correta: (E) \( 6 \notin A \).
Vamos verificar cada afirmação:
- \(7 = 3(-1) + 5 \cdot 2\)
- \(1 = 3 \cdot 2 + 5(-1)\)
- \(-1 = 3(-2) + 5 \cdot 1\)
- \(-10 = 3 \cdot 0 + 5(-2)\)
- \(6 = 3 \cdot 2 + 5 \cdot 0\)
Portanto, a única afirmação incorreta é a letra (E), pois \( 6 \in A \).
🔗 Continue seus estudos com nossos recursos:
