PROFMAT 2023 – Questão 10 | Progressão Aritmética
Os números \( x_1, x_2, x_3, x_4, \ldots \) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Sabendo que \( x_2 = 8 \), a média aritmética entre \( x_1, x_2 \) e \( x_3 \) é:
(A) 6
(B) 8
(C) 10
(D) 24
(E) impossível determinar
(B) 8
(C) 10
(D) 24
(E) impossível determinar
Resposta correta: (B) 8.
Se \( r \) é a razão da PA, temos: \[ x_1 = x_2 – r, \quad x_3 = x_2 + r \]
A média aritmética de \( x_1, x_2, x_3 \) é: \[ \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = \frac{(x_2 – r) + x_2 + (x_2 + r)}{3} = \frac{3x_2}{3} = x_2 = 8 \]
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