UNICAMP 2024 | Matemática | 1ª Fase | Sistemas e Problemas com Animais
Luísa estava conversando com seu irmão ao telefone quando passou perto de uma feira de adoção de animais. Ela comentou que, na feira, havia cachorros, gatos e pintinhos.
O irmão perguntou-lhe quantos gatos havia. Luísa respondeu que:
- A quantidade de gatos somada à quantidade de pintinhos era 4 a mais que a quantidade de cachorros.
- A quantidade de gatos somada à quantidade de cachorros era 6 a mais que a quantidade de pintinhos.
Sabendo disso, determine quantos gatos havia para adoção.
-
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
1) Definindo variáveis:
Seja \( c \) = nº de cachorros, \( g \) = nº de gatos e \( p \) = nº de pintinhos.
2) Montando o sistema:
\[ g + p = c + 4 \quad (I) \] \[ g + c = p + 6 \quad (II) \]
3) Substituindo (I) em (II):
\[ g + c = (g + c – 4) + 6 \implies 2g = 10 \implies g = 5 \]
Resposta Final: **Alternativa B — 5 gatos**
