UNICAMP 2024 | Matemática | 1ª Fase | Geometria Plana – Trapézio
Na figura, \(ABCD\) é um trapézio com \( AB = 1 \) e \( CD = 5 \). Os pontos \( M \) e \( N \) são os pontos médios de \( AB \) e \( BC \), respectivamente.
Sabendo que a área do triângulo \( MBN \) é 1, qual é a área do trapézio \( ABCD \)?
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a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
1) Área do triângulo MBN:
Pela fórmula da área do triângulo: \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot h = 1 \implies h = 8 \]
2) Área do trapézio ABCD:
A área de um trapézio é: \[ A = \frac{(B + b) \cdot h}{2} = \frac{(5 + 1) \cdot 8}{2} = 24 \]
Resposta Final: **Alternativa d) 24**
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