(CORREIOS – 2008 – CONSULPLAN )

Sabe-se que as expressões

Quais são os valores reais de x que verificam essa situação?

Alternativas
A) 7
B) 0 e 7
C) Não existem valores reais de x.
D) – 1/2 e 3
E) 6 e – 1

Solução m vídeo

Vamos resolver a equação que afirma que as duas expressões são iguais. Temos:

Passo 1: Eliminar os denominadores

Para eliminar os denominadores, podemos multiplicar ambos os lados da equação pelo denominador comum ((2x – 5)) de forma a simplificar. Isso nos dá:

Simplificando:

Passo 2: Expandir a equação

Agora, expandimos o lado esquerdo da equação:

Passo 3: Reorganizar a equação

Reorganizamos a equação para colocá-la na forma padrão de uma equação quadrática:

Passo 4: Aplicar a fórmula de Bhaskara

Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara:

Para isso, identificamos os coeficientes:

• (a = 2)
• (b = -5)
• (c = 8)

Substituímos os valores na fórmula:

Passo 5: Analisar o discriminante

Como o discriminante (√-39) é negativo, não há soluções reais para essa equação.

Resposta:

Portanto, não existem valores reais de (x) que satisfaçam essa equação.

A resposta correta é C) Não existem valores reais de x.