Uma pessoa precisa comprar 15 sacos de cimento para uma reforma em sua casa. Faz pesquisa de preço em cinco depósitos que vendem o cimento de sua preferência e cobram frete para entrega do material, conforme a distância do depósito à sua casa. As informações sobre preço do cimento, valor do frete e distância do depósito até a casa dessa pessoa estão apresentadas no quadro.
| Depósito | Valor do saco de cimento (R$) | Valor do frete por km (R$) | Distância (km) |
|---|---|---|---|
| A | 23,00 | 1,00 | 10 |
| B | 21,50 | 3,00 | 12 |
| C | 22,00 | 1,50 | 14 |
| D | 21,00 | 2,50 | 18 |
| E | 24,00 | 2,50 | 2 |
A pessoa escolherá um desses depósitos para realizar sua compra, considerando os preços do cimento e do frete oferecidos em cada opção.
Se a pessoa decidir pela opção mais econômica, o depósito escolhido para a realização dessa compra será o
- A) A.
- B) B.
- C) C.
- D) D.
- E) E.
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1) Modelo de custo
Custo total \(T\) (em R$) para 15 sacos com frete proporcional à distância (um trajeto):
\[ T = 15\cdot p + f\cdot d, \] onde \(p\) é o preço do saco, \(f\) o frete por km e \(d\) a distância (km).
\[ T = 15\cdot p + f\cdot d, \] onde \(p\) é o preço do saco, \(f\) o frete por km e \(d\) a distância (km).
2) Cálculo por depósito
- A: \(15\cdot 23{,}00 + 1{,}00\cdot 10 = 345 + 10 = 355\).
- B: \(15\cdot 21{,}50 + 3{,}00\cdot 12 = 322{,}5 + 36 = 358{,}5\).
- C: \(15\cdot 22{,}00 + 1{,}50\cdot 14 = 330 + 21 = 351\).
- D: \(15\cdot 21{,}00 + 2{,}50\cdot 18 = 315 + 45 = 360\).
- E: \(15\cdot 24{,}00 + 2{,}50\cdot 2 = 360 + 5 = 365\).
3) Comparação
O menor custo é \(351\) (R$) no Depósito C.
Resposta: letra C — Depósito C.
Veja também — questão anterior do ENEM 2020 Matemática (resolvida)
questão de Matemática do ENEM 2020 resolvida passo a passo
.
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