Área do Retângulo
O retângulo é um paralelogramo com os quatro ângulos retos (90°). Seus lados adjacentes são as medidas a (comprimento) e b (largura). A área mede a “região pintada” do retângulo.
Fórmulas essenciais (empilhadas)
Exemplos resolvidos (situação-problema)
Piso de sala — medidas diretas
Uma sala retangular tem comprimento \(a=8\,\text{m}\) e largura \(b=5\,\text{m}\).
- Dados
- \(a=8\,\text{m}\), \(b=5\,\text{m}\).
Qual é a área do piso?
Ver solução
Poster — diagonal conhecida
Um cartaz é retangular e tem diagonal \(d=13\,\text{m}\) (modelo ampliado) e largura \(b=5\,\text{m}\).
- Dados
- \(d=13\,\text{m}\), \(b=5\,\text{m}\).
Qual é a área do cartaz?
Ver solução
Jardim — a partir do perímetro
O contorno de um jardim retangular tem perímetro \(P=30\,\text{m}\) e o comprimento é \(a=8\,\text{m}\).
- Dados
- \(P=30\,\text{m}\), \(a=8\,\text{m}\).
Qual é a área do jardim?
Ver solução
Piso com lajotas — contagem de peças
Um piso mede \(6\,\text{m}\times 4\,\text{m}\). As lajotas são quadradas de \(30\,\text{cm}\times 30\,\text{cm}\).
- Dados
- Área do piso \(A=6\cdot 4=24\,\text{m}^2\); área da lajota \(0{,}30\cdot 0{,}30=0{,}09\,\text{m}^2\).
Quantas lajotas são necessárias (sem considerar perdas)?
Ver solução
Para perdas de corte, some 5–10%. Revise unidades em área do triângulo e paralelogramo.
Erros comuns (e como evitar)
- Trocar unidade. Converta cm² ↔ m² corretamente (\(1\,\text{m}^2=10\,000\,\text{cm}^2\)).
- Confundir perímetro com área. Perímetro soma bordas; área multiplica lados.
- Diagonal. Use Pitágoras \(d=\sqrt{a^2+b^2}\). Se der \(d\) e um lado, ache o outro.
Exercícios (múltipla escolha)
Medidas diretas
Um quadro mede \(12\,\text{cm}\times 7\,\text{cm}\).
A área é:
Gabarito
Com a diagonal
Num retângulo, \(d=25\,\text{cm}\) e um lado é \(7\,\text{cm}\).
A área do retângulo é:
Gabarito
A partir do perímetro
Um terreno retangular tem perímetro \(50\,\text{m}\) e comprimento \(18\,\text{m}\).
A área do terreno é:
Gabarito
Descobrindo o perímetro
A fachada de um galpão retangular tem área \(96\,\text{m}^2\) e comprimento \(12\,\text{m}\).
O perímetro dessa fachada é:
Gabarito
Para aprofundar: área do quadrado, paralelogramo e triângulo (decomposição de figuras).
