Fração não precisa ser “bicho-papão”. Aqui você vai dominar adição, subtração, multiplicação e divisão, com MMC, simplificação e exercícios com solução.
Rotas rápidas (links internos para estudar melhor)
Se você está revisando para prova, estes links ajudam a fechar o conteúdo sem “buracos”:
- Ordem das Operações (expressões numéricas) — para não errar com divisões e multiplicações.
- Regra de Três — frações aparecem muito em proporções.
- Razão e Proporção — base do raciocínio com frações equivalentes.
- Matemática (Guia Completo) — visão geral para revisar o essencial.
- ENEM Matemática — lista de conteúdos e treino direcionado.
O que é uma fração?
Uma fração representa uma parte de um todo. Ela tem numerador (em cima) e denominador (em baixo). O denominador indica em quantas partes o todo foi dividido e não pode ser zero.
Exemplo: \(\frac{3}{4}\) = 3 partes de um total de 4 partes iguais.
Tipos de frações (revisão rápida)
- Própria: \(\frac{2}{5}\)
- Imprópria: \(\frac{7}{4}\)
- Número misto: \(1\frac{3}{5}\)
- Equivalentes: \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}\)
Simplificação: use sempre
Simplificar é dividir numerador e denominador pelo mesmo número (maior que 1), mantendo o valor.
MMC: quando aparece?
O MMC aparece em adição e subtração quando os denominadores são diferentes.
Se MMC ainda te confunde, vale reforçar isso junto com ordem das operações e regra de três.
Adição de frações
1) Denominadores iguais
Exemplo: \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\)
2) Denominadores diferentes (use MMC)
Calcule: \(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\)
Ver solução passo a passo
MMC(4,6)=12
\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\) e \(\frac{1}{6}=\frac{2}{12}\)
\(\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}\)
Calcule: \(\frac{2}{3}+\frac{5}{8}\)
Ver solução passo a passo
MMC(3,8)=24
\(\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\) e \(\frac{5}{8}=\frac{15}{24}\)
\(\frac{16}{24}+\frac{15}{24}=\frac{31}{24}\)
Subtração de frações
Exemplo: \(\frac{7}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Denominadores diferentes
Calcule: \(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\)
Ver solução passo a passo
MMC(6,4)=12
\(\frac{5}{6}=\frac{10}{12}\) e \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\)
\(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)
Calcule: \(\frac{9}{5}-\frac{2}{3}\)
Ver solução passo a passo
MMC(5,3)=15
\(\frac{9}{5}=\frac{27}{15}\) e \(\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\)
\(\frac{27}{15}-\frac{10}{15}=\frac{17}{15}\)
Multiplicação de frações
Calcule: \(\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}\)
Ver solução
\(\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\)
Calcule: \(\frac{7}{8}\times\frac{4}{5}\)
Ver solução
\(\frac{7}{8}\times\frac{4}{5}=\frac{28}{40}=\frac{7}{10}\)
Divisão de frações
Calcule: \(\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}\)
Ver solução
Inverta: \(\frac{2}{5}\to\frac{5}{2}\)
\(\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}\)
Calcule: \(\frac{6}{7}\div\frac{3}{14}\)
Ver solução
\(\frac{6}{7}\times\frac{14}{3}\)
Simplificando: \(6\div3=2\) e \(14\div7=2\)
\(2\times2=4\)
Para reforçar esse tipo de raciocínio, revise também: ordem das operações.
Exercícios (enunciado fora do abre/fecha + solução dentro)
Treine de verdade: faça primeiro, depois abra a solução.
Calcule: \(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}\)
Ver solução
\(\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Calcule: \(\frac{5}{12}-\frac{1}{12}\)
Ver solução
\(\frac{5}{12}-\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\)
Calcule: \(\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\)
Ver solução
MMC(4,3)=12
\(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\) e \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)
\(\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12}\)
Calcule: \(\frac{7}{10}-\frac{1}{5}\)
Ver solução
\(\frac{1}{5}=\frac{2}{10}\)
\(\frac{7}{10}-\frac{2}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Calcule: \(\frac{2}{9}\times\frac{3}{4}\)
Ver solução
\(\frac{2}{9}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\)
Calcule: \(\frac{5}{6}\times\frac{3}{10}\)
Ver solução
\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{10}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}\)
Calcule: \(\frac{4}{7}\div\frac{2}{3}\)
Ver solução
\(\frac{4}{7}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{7}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
Calcule: \(\frac{9}{5}\div\frac{3}{10}\)
Ver solução
\(\frac{9}{5}\times\frac{10}{3}\)
Simplificando: \(10\div5=2\) e \(9\div3=3\)
\(3\times2=6\)
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Resumo final (para memorizar)
- Adição/Subtração: denominadores iguais → direto; diferentes → use MMC.
- Multiplicação: multiplica em linha (\(a\cdot c\) e \(b\cdot d\)).
- Divisão: multiplica pelo inverso.
- Sempre: simplifique no final (e, se puder, antes também).
