📌 Solução passo a passo
Da figura, temos:
\[ AOB = 90^\circ \]
\[ BOC = 77^\circ 30′ \]
O ângulo AOC é a diferença entre AOB e BOC, pois o raio OC está entre OA e OB.
1) Escrever a conta que precisamos fazer:
\[ AOC = AOB – BOC \]
\[ AOC = 90^\circ – 77^\circ 30′ \]
2) Ajustar os graus para trabalhar com minutos.
Como em 90° não aparecem minutos, vamos “emprestar” 1 grau e transformar em 60 minutos:
\[ 90^\circ = 89^\circ 60′ \]
Agora fazemos:
\[ AOC = 89^\circ 60′ – 77^\circ 30′ \]
3) Subtrair minutos e graus separadamente.
Minutos:
\[ 60′ – 30′ = 30′ \]
Graus:
\[ 89^\circ – 77^\circ = 12^\circ \]
Logo:
\[ AOC = 12^\circ 30′ \]
✔ Resposta correta: D) 12° 30′.
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Resumo da questão:
Esta questão trabalha a subtração de ângulos medidos em graus e minutos, um tópico muito comum em provas de geometria plana. O aluno precisa entender que, ao subtrair, pode ser necessário transformar 1 grau em 60 minutos para conseguir fazer a conta corretamente. Esse tipo de exercício reforça a habilidade de converter unidades angulares e interpretar ângulos adjacentes em figuras geométricas.
Para aprofundar o estudo de soma e subtração de ângulos com minutos, veja também: exercícios de soma e subtração de ângulos em graus e minutos .
Palavras-chave: subtração de ângulos, graus e minutos, ângulos adjacentes, geometria plana, exercícios resolvidos, cálculo de AOC, conversão de minutos em graus, matemática para concursos, ENEM geometria.
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