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05 – Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
A figura abaixo mostra o retângulo ABCD com os pontos M e N, médios dos lados AB e CD. As linhas da figura representam as ruas que João percorre em sua caminhada diária.
São conhecidas as medidas: AB = 900 m e BC = 300 m.
No sábado João fez o percurso ABCDA e no domingo, como o tempo não estava bom, fez apenas o percurso AMNDA.
A fração que o percurso de domingo representa do percurso de sábado é:
No sábado João fez o percurso ABCDA e no domingo, como o tempo não estava bom, fez apenas o percurso AMNDA.
A fração que o percurso de domingo representa do percurso de sábado é:
A) 1/2
B) 2/3
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C) 3/4
D) 3/5
E) ⅝
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1) Percurso de sábado (ABCDA) é o perímetro do retângulo:
AB = 900, BC = 300, CD = 900, DA = 300
Sábado = 900 + 300 + 900 + 300 = 2400 m
2) Como M é ponto médio de AB e N é ponto médio de CD:
AM = AB/2 = 900/2 = 450 m
ND = CD/2 = 900/2 = 450 m
3) O segmento MN é vertical, ligando a base ao topo do retângulo:
MN = BC = 300 m
4) Complete o percurso de domingo (AMNDA):
Domingo = AM + MN + ND + DA
Domingo = 450 + 300 + 450 + 300 = 1500 m
5) Fração do domingo em relação ao sábado:
1500/2400 = 15/24 = 5/8
✅ Resposta correta: E) ⅝.
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