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Contagem de Múltiplos de 2 e 3 que Não São de 8 (FGV 2025)

Contagem de múltiplos de 2 e 3, mas não de 8 – FGV 2025

Matemática – FGV 2025 – Nível Médio

Conteúdo: Aritmética — Múltiplos e contagem

João contou os N números inteiros de 1 a 2025 que são múltiplos simultâneos de 2 e de 3, mas que não são múltiplos de 8.

O valor de N é

A) 337

B) 253

C) 168

D) 84

E) 42

Ver solução passo a passo

1) Ser múltiplo de 2 e de 3 ao mesmo tempo significa ser múltiplo de: mmc(2,3) = 6 Logo, queremos os múltiplos de 6 entre 1 e 2025.

2) Quantos múltiplos de 6 existem de 1 a 2025? ⌊2025 ÷ 6⌋ = 337

3) Agora devemos retirar os que também são múltiplos de 8. Múltiplos de 6 e de 8 ao mesmo tempo são múltiplos de mmc(6,8). mmc(6,8) = 24

4) Quantos múltiplos de 24 existem de 1 a 2025? ⌊2025 ÷ 24⌋ = 84

5) Portanto: N = 337 − 84 = 253

Resposta correta: alternativa B) 253.

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Adriano Rocha

Sou Adriano Rocha, professor de Matemática com mestrado e especialização em Resolução de Problemas, além de expertise em concursos públicos. Leciono no Colégio Estadual Mimoso do Oeste e utilizo metodologias inovadoras para aprimorar a compreensão matemática e a resolução de problemas. Produzo conteúdos como artigos para blogs, livros, eBooks e mapas mentais, além de desenvolver materiais didáticos e participar de eventos acadêmicos, sempre com o objetivo de contribuir para o ensino e aprendizagem da Matemática.

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