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Matemática – FGV 2025 – Nível Médio
Conteúdo: Aritmética — Múltiplos e contagem
João contou os N números inteiros de 1 a 2025 que são múltiplos simultâneos de 2 e de 3,
mas que não são múltiplos de 8.
O valor de N é
O valor de N é
A) 337
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B) 253
C) 168
D) 84
E) 42
Ver solução passo a passo
1) Ser múltiplo de 2 e de 3 ao mesmo tempo significa ser múltiplo de:
mmc(2,3) = 6
Logo, queremos os múltiplos de 6 entre 1 e 2025.
2) Quantos múltiplos de 6 existem de 1 a 2025?
⌊2025 ÷ 6⌋ = 337
3) Agora devemos retirar os que também são múltiplos de 8.
Múltiplos de 6 e de 8 ao mesmo tempo são múltiplos de mmc(6,8).
mmc(6,8) = 24
4) Quantos múltiplos de 24 existem de 1 a 2025?
⌊2025 ÷ 24⌋ = 84
5) Portanto:
N = 337 − 84 = 253
Resposta correta: alternativa B) 253.
