Expressão numérica • Radiciação • Substituição algébrica
Valor da expressão com raiz para x = 400
Nesta questão, o objetivo é substituir o valor de x na expressão, organizar os termos dentro da raiz e identificar a alternativa correta.
Solução passo a passo
1) Escrevendo a expressão
A expressão dada é:
\( \sqrt{x + \frac{1}{x} + 2} \)
2) Substituindo x = 400
Substituímos \(x\) por 400:
\( \sqrt{400 + \frac{1}{400} + 2} \)
3) Somando os termos dentro da raiz
Primeiro, somamos os termos inteiros:
\( 400 + 2 = 402 \)
Agora acrescentamos a fração:
\( 402 + \frac{1}{400} = 402 + 0,0025 = 402,0025 \)
4) Calculando a raiz quadrada
Ficamos com:
\( \sqrt{402,0025} \)
Essa raiz é aproximadamente:
\( 20,05 \)
Resposta final
O valor da expressão é:
20,05
Alternativa correta: A)
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Entendendo o exercício
Este exercício trabalha a substituição de valor em uma expressão algébrica e a interpretação correta de uma raiz quadrada. O estudante precisa manter a atenção à ordem das operações, principalmente ao lidar com fração dentro da raiz.
Além disso, a questão revisa um ponto importante das expressões numéricas: primeiro resolvemos o que está dentro da raiz e, só depois, calculamos o resultado final. Esse tipo de cuidado evita erros comuns em provas e vestibulares.
Para aprofundar esse assunto, vale revisar o conteúdo de expressões numéricas e também estudar mais sobre radiciação .
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Texto de compartilhamento
Resolvi uma questão interessante sobre expressão com raiz e substituição de valor. Vale a pena tentar antes de ver a resposta. Confira aqui:
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