Os números racionais desempenham um papel fundamental na matemática, pois representam todas as frações e números que podem ser expressos na forma de uma razão entre dois inteiros. Entender como lidar com operações e propriedades desses números é essencial para a compreensão de muitos conceitos matemáticos mais avançados. Pensando nisso, preparamos uma lista de exercícios focados em números racionais, com soluções passo a passo para que você possa não apenas praticar, mas também entender cada detalhe do processo de resolução.
Nesta série de exercícios, abordaremos temas como operações básicas com frações, simplificação, comparação entre números racionais e conversões entre frações e números decimais. Cada questão foi cuidadosamente desenvolvida para ajudar você a construir uma base sólida e, ao mesmo tempo, ganhar agilidade no raciocínio matemático envolvendo números racionais.
01 – (Enem) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras azuis estão reservadas e as vermelhas não foram vendidas.
A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é:
a) 17/70
b) 17/53
c) 53/70
d) 53/17
e) 70/17
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02 – O numeral decimal 0,125 pode ser escrito na forma de fração como:
a) 1/8
b) 10/8
c) 100/8
d) 1/16
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03 – A representação na reta numérica do número racional -32/5 é um ponto da reta localizado:
a) à direita da imagem do número -6.
b) à esquerda da imagem do número -7.
c) à direita da imagem do número -6,3.
d) à esquerda da imagem do número -6,3.
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04 – (Enem) Nas construções prediais são utilizados tubos de diferentes medidas para a instalação da rede de água. Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, muitas vezes medido em polegada. Alguns desses tubos, com medidas em polegada, são os tubos de 1/2, 3/8 e 5/4.
Colocando os valores dessas medidas em ordem crescente, encontramos
a) 1/2, 3/8, 5/4
b) 1/2, 5/4, 3/8
c) 3/8, 1/2, 5/4
d) 3/8, 5/4, 1/2
e) 5/4, 1/2, 3/8
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05 – Considerando os números racionais -11/3, -19/5, 15/2 e 7,4, podemos afirmar que:
a) o menor deles é -11/3.
b) o menor deles é 7,4.
c) o maior deles é 15/2.
d) o maior deles é 7,4.
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06 – Calculando 0,82 + 2,4 – 3,4 obtemos:
a) 0,18
b) -0,18
c) 0,72
d) -0,72
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07 – (Obmep) José dividiu um segmento de reta em seis partes iguais. Ele observou que os pontos das extremidades do segmento correspondem às marcas de 5 cm e 8 cm de sua régua. Qual dos pontos corresponde à marca de 6 cm da régua?
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
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Texto para os testes 8 e 9.
Na reta numérica abaixo estão indicados os pontos A, B e C.
08 – Adicionando os números representados em A e B, obtemos:
a) 1,25
b) 0,25
c) 20,25
d) 21,25
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09 – Multiplicando os números representados em A e C, obtemos:
a) 2,75
b) 3,125
c) 3,75
d) 9,625
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10 – Simplificando-se a expressão
obtém-se o número racional
a) 2/7
b) -2/7
c) 720/2520
d) -2520/720
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