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(IBFC – 2023 – Polinômios) Limites, derivadas e integrais nos ajudam a resolver vários problemas matemáticos, em diversas áreas do conhecimento, sejam eles complexos ou simples. Por exemplo numa análise de uma reta tangente a uma determinada função f(x), uma derivada pode determinar sua inclinação, e esta pode nos mostrar alguma propriedade gráfica num gráfico cartesiano. Como exemplo, podemos ter como resultado 2 + 3.x2 – 14x. Este resultado é obtido com a derivada da função:
Assinale a alternativa correta.
A) 2/x + x3 – 7x2
B) 2x + x3 – ( – 7x2 )
C) 2x + x3 – 7x2
D) 2/x + x3 – ( – 7x2 )
Ver Solução
Para resolver essa questão, precisamos identificar a função original ( f(x) ) cuja derivada resultará em f'(x) = 2 + 3x2 – 14x.
Observando os termos do resultado da derivada, notamos que:
- O termo constante ( 2 ) é a derivada de ( 2x ).
- O termo ( 3x2 ) é a derivada de ( x3 ), pois a derivada de ( x3 ) é ( 3x2 ).
- O termo ( -14x ) é a derivada de ( -7x2 ), pois a derivada de ( -7x2 ) é ( -14x ).
Com isso, podemos concluir que a função original é:
f(x) = 2x + x3 – 7x2
Assim, a alternativa correta é:
C) ( 2x + x3 – 7x2 )
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