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(IBFC – 2023 – Geometria Espacial)
Um prisma reto possui uma base triangular de medida de lados 10 cm, 10 cm e 16 cm. A altura desse prisma equivale a 12 cm. O volume do prisma, em centímetros cúbicos, é igual a:
A) 288
B) 576
C) 450
D) 960
E) 480
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Para calcular o volume de um prisma reto, precisamos multiplicar a área da base pela altura do prisma.
Dado:
- A base do prisma é um triângulo com lados de 10 cm, 10 cm e 16 cm.
- A altura do prisma é 12 cm.
Passo 1: Calcule a área da base triangular
Para um triângulo com lados a = 10 cm, b = 10 cm e c = 16 cm, podemos usar a fórmula de Herão para calcular a área. A fórmula de Herão é:
onde ( s ) é o semiperímetro do triângulo, dado por:
Agora substituímos os valores:
Passo 2: Calcule o volume do prisma
Agora que temos a área da base, podemos calcular o volume ( V ) do prisma:
Resposta
O volume do prisma é 576 cm³.
Alternativa correta: B) 576
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