Confira questões resolvidas de Matemática da banca IBFC, organizadas e explicadas passo a passo. Ideal para quem busca praticar e entender os padrões dessa banca em concursos. Aperfeiçoe seus estudos com questões de matemática IBFC e melhore seu desempenho!
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(IBFC – 2023 – Sistema de Equações) Uma danceteria fará um baile beneficente para comunidade. Os preços de entrada serão:
Sabe-se que compareceram 320 pessoas neste baile com uma arrecadação de R$2.160,00. O número de homens que compareceram ao baile foi:
A) 200
B) 120
C) 150
D) 140
E) 210
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Vamos resolver o problema usando um sistema de equações.
Passo 1: Definir as variáveis
Vamos chamar:
- ( x ) = número de mulheres que compareceram ao baile,
- ( y ) = número de homens que compareceram ao baile.
Passo 2: Montar as equações
Sabemos que:
- O total de pessoas foi 320:
x + y = 320 - A arrecadação total foi de R$2.160,00, com ingressos de R$6,00 para mulheres e R$8,00 para homens:
6x + 8y = 2160
Passo 3: Resolver o sistema de equações
Vamos resolver esse sistema:
- Da primeira equação, isolamos ( x ):
x = 320 – y - Substituímos ( x ) na segunda equação:
6(320 – y) + 8y = 2160 - Expansão e simplificação:
1920 – 6y + 8y = 2160
2y = 2160 – 1920
2y = 240
y = 120
Passo 4: Substituir o valor de y na primeira equação para encontrar x
x = 320 – 120 = 200
Conclusão
O número de homens que compareceram ao baile foi:
B) 120
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