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(IBFC – 2022 – Matemática Financeira) A empresa RST possui uma dívida com um banco no valor de R$ 320.000,00. Diante da impossibilidade de pagar totalmente à vista, negociou o pagamento de 30% no ato e o restante em 60 dias com incidência de juros compostos de 2% a.m.
Assinale a alternativa que apresenta o valor total pago nessa negociação.
A) R$ 233.049,60
B) R$ 329.049,60
C) R$ 322.560,00
D) R$ 418.560,00
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Para resolver essa questão, vamos calcular o valor total pago pela empresa RST ao banco.
Calcular o pagamento inicial:
A empresa paga 30% do valor da dívida no ato da negociação.
Pagamento inicial = 320.000 × 0,30 = 96.000
Calcular o valor restante da dívida:
O restante da dívida, após o pagamento inicial, é:
Valor restante = 320.000 − 96.000 = 224.000
Aplicar juros compostos sobre o valor restante:
O valor restante será pago em 60 dias, o que equivale a 2 meses. A taxa de juros é de 2% ao mês, e vamos aplicar a fórmula dos juros compostos:
M = P × (1 + i)n
onde:
( M ) é o montante após os juros,
( P ) é o principal (valor restante),
( i ) é a taxa de juros (2% = 0,02),
( n ) é o número de períodos (2 meses).
Substituindo os valores:
M = 224.000×(1+0,02)2
M = 224.000×(1,02)2
M = 224.000×1,0404=233.049,60
Calcular o valor total pago:
O valor total pago pela empresa é a soma do pagamento inicial e do montante após os juros:
Valor total pago = 96.000+233.049,60=329.049,60
Resposta: B) R$ 329.049,60
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