Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2024 – Razão e Proporção) Em certo escritório, a razão entre o número de profissionais com salários abaixo de R$ 2.000,00 e o número de profissionais com salários de R$ 2.000,00 ou mais pode ser representada pela fração 2/5 . Se nesse escritório o número de profissionais com salários de R$ 2.000,00 ou mais excede o número de profissionais com salários abaixo de R$ 2.000,00 em 9 pessoas, então é correto afirmar que o número total de profissionais que atuam no escritório é igual a
A) 23.
B) 22.
C) 21.
D) 20.
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Razão e Proporção – Determinação do Total de Profissionais
Passo 1: Representar as quantidades de profissionais
Seja:
- ( x ): número de profissionais com salários abaixo de R$ 2.000,00,
- ( y ): número de profissionais com salários de R$ 2.000,00 ou mais.
De acordo com o enunciado:
- A razão entre os dois grupos é ( x/y = 2/5 ), ou seja:
x = 2/5y
. - O número de profissionais com salários de R$ 2.000,00 ou mais excede em 9 o número de profissionais com salários abaixo de R$ 2.000,00:
y = x + 9
.
Passo 2: Substituir ( x = 2/5y ) na segunda equação
Substituindo:
y = 2/5y + 9
Multiplicando todos os termos por 5 para eliminar o denominador:
5y = 2y + 45
Resolvendo para ( y ):
5y – 2y = 45
3y = 45
y = 15
O número de profissionais com salários de R$ 2.000,00 ou mais é ( y = 15 ).
Passo 3: Determinar ( x )
Substituindo ( y = 15 ) em ( x = 2/5y ):
x = 2/5 · 15 = 6
O número de profissionais com salários abaixo de R$ 2.000,00 é ( x = 6 ).
Passo 4: Determinar o total de profissionais
O total de profissionais no escritório é:
x + y = 6 + 15 = 21
Resposta
O número total de profissionais no escritório é 21.
Alternativa correta: C) 21.
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