Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Estatística) A média aritmética dos preços de cinco produtos é R$ 36,80. Se o único produto que custa R$ 20,00 sofrer um aumento de 20%, e os demais produtos permanecerem com o mesmo preço, a média aritmética dos preços desses cinco produtos passará a ser igual a
A) R$ 37,60.
B) R$ 38,30.
C) R$ 40,50.
D) R$ 42,70.
E) R$ 44,10.
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Entendendo o enunciado
- Temos cinco produtos, cuja média aritmética inicial dos preços é R$36,80
- Um dos produtos custa R$ 20,00 e sofrerá um aumento de 20%.
- Os outros produtos permanecem com o mesmo preço.
- Precisamos calcular a nova média aritmética após o aumento do produto de R$ 20,00.
Resolução
Calcular o preço total dos cinco produtos: A fórmula da média aritmética é:
Substituindo os valores fornecidos:
⟹ Soma dos preços = 36,80 × 5= 184,00
Identificar o preço total sem o produto de R$ 20,00: Se um dos produtos custa R$20,00, a soma dos preços dos outros quatro produtos será:
184,00 − 20,00 = 164,00
Calcular o novo preço do produto de R$ 20,00 após o aumento de 20%: O aumento de 20% é calculado como:
Novo preço = 20,00 + (20,00 × 0,2) = 20,00 + 4,00 = 24,00
Calcular a nova soma dos preços: Com o aumento no preço, a nova soma será:
Nova soma = 164,00 + 24,00 = 188,00
Calcular a nova média aritmética: A nova média é dada por:
Nova média = Nova soma/5 = 188,00/5 = 37,60
Resposta final:
A) R$ 37,60.
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