Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.

(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Geometria Plana) Uma folha retangular ABCD, de papelão, com 15 cm de largura, foi dividida em 4 retângulos R, todos iguais entre si, conforme mostra a figura.

Se a área da folha ABCD é 360 cm2, o perímetro de um retângulo R é igual a

Alternativas

A) 90 cm.

B) 78 cm.

C) 66 cm.

D) 54 cm.

E) 42 cm.

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Entendendo o enunciado

A folha retangular ABCD tem:

• Largura: 15 cm
• Área total: 360 cm²
• Está dividida em 4 retângulos iguais (R).

Queremos determinar o perímetro de um retângulo RR.

Resolução

Calcular o comprimento da folha: A área total da folha é dada pela fórmula:

Área = largura × comprimento

Substituindo os valores:

360 = 15 × comprimento  ⟹  comprimento = 360/15 = 24 cm

Determinar as dimensões de cada retângulo R: O comprimento da folha (24 cm) está dividido igualmente em 4 retângulos. Assim, o comprimento de cada retângulo é:

comprimento de R = 24/4 = 6 cm.

A largura de cada retângulo é a mesma da folha, ou seja, 15 cm

Calcular o perímetro de R: A fórmula do perímetro de um retângulo é:

P = 2×(largura + comprimento).

Substituindo os valores:

P = 2×(15 + 6) = 2 × 21 = 42 cm

Resposta final:

E) 42 cm.

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