Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Médio – 2023 – Raciocínio Lógico) Carlos executa duas atividades profissionais, A e B, independentemente de ser dia útil, final de semana ou feriado. A cada 3 dias de execução da atividade A, ele folga o dia seguinte, e a cada 5 dias de execução da atividade B, ele também folga o dia seguinte. Sabendo-se que em 15 de dezembro de 2022 ele folgou o dia, em ambas as atividades, pode-se corretamente afirmar que, em fevereiro de 2023, um dos dias em que ele estará de folga, em ambas as atividades, será o dia
A) 24.
B) 25.
C) 26.
D) 27.
E) 28.
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Entendendo o enunciado
Carlos tem folgas nas atividades A e B, seguindo os ciclos abaixo:
- Na atividade A, ele folga a cada 4 dias (3 dias de trabalho + 1 folga).
- Na atividade B, ele folga a cada 6 dias (5 dias de trabalho + 1 folga).
Em 15 de dezembro de 2022, ele folgou simultaneamente em ambas as atividades. A questão pede para identificar um dos dias de fevereiro de 2023 em que ele folgará simultaneamente em ambas as atividades.
Resolução passo a passo
1. Determinação do ciclo de folga conjunta
Para determinar quando Carlos folga simultaneamente em ambas as atividades, precisamos calcular o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos ciclos de folga:
- Ciclo de A: 4 dias.
- Ciclo de B: 6 dias.
O MMC(4, 6) = 12 dias. Isso significa que Carlos folga simultaneamente nas duas atividades a cada 12 dias.
2. Identificação do próximo dia de folga conjunta
Sabemos que Carlos folgou no dia 15 de dezembro de 2022. Vamos calcular os dias seguintes de folga conjunta adicionando múltiplos de 12 dias:
- 15 de dezembro + 12 dias = 27 de dezembro de 2022.
- 27 de dezembro + 12 dias = 8 de janeiro de 2023.
- 8 de janeiro + 12 dias = 20 de janeiro de 2023.
- 20 de janeiro + 12 dias = 1 de fevereiro de 2023.
- 1 de fevereiro + 12 dias = 13 de fevereiro de 2023.
- 13 de fevereiro + 12 dias = 25 de fevereiro de 2023.
3. Verificação da data de fevereiro
A próxima folga conjunta em fevereiro será no dia 25 de fevereiro de 2023.
Resposta final:
B) 25.
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