Confira a resolução detalhada de uma questão típica da banca VUNESP. Entenda o método e prepare-se para suas provas com confiança.
(Banca VUNESP – Nível Fundamental – 2018 – Geometria Plana) Um arquiteto desenhou um retângulo ABCD no centro de um jardim. Ele colocou uma árvore frutífera em cada vértice desse retângulo e a cada 1 m, nos lados do retângulo, ele colocou uma planta ornamental, conforme figura a seguir.
No ponto E, cruzamento das diagonais AC e BD, ele colocou uma fonte de água. A distância, em metros, entre a fonte e qualquer uma das árvores frutíferas é de
A) 2,15.
B) 2,25.
C) 2,50.
D) 2,75.
E) 2,85.
[toggle title=’Ver Solução’ ; toggle title_font_size=’20px’]
Geometria – Cálculo da distância entre a fonte e as árvores frutíferas
Entendendo o enunciado:
- O retângulo ABCD está no centro de um jardim.
- Há árvores frutíferas nos vértices do retângulo (A, B, C, D).
- Uma fonte foi colocada no ponto EE, que é o cruzamento das diagonais AC e BD.
- A pergunta é: Qual é a distância entre a fonte (E) e qualquer uma das árvores nos vértices (A,B,C,D)?
Resolução:
Propriedade das diagonais de um retângulo:
No retângulo, as diagonais AC e BD:
São iguais em comprimento.
Se cruzam no ponto médio (E).
Assim, a distância do ponto E a qualquer vértice é metade do comprimento da diagonal.
Determinar o comprimento da diagonal (AC):
A diagonal de um retângulo é dada pelo Teorema de Pitágoras:
Substituímos os valores do comprimento e largura (4 m e 3 m respectivamente):
Calcular a distância do ponto EE ao vértice:
O ponto E está no meio da diagonal, então a distância é:
Distância de E a qualquer vértice = Diagonal/2.
Substituímos o valor da diagonal:
Distância = 5/2 = 2,5 m
Resposta:
Alternativa C) 2,50.
Gostou desta questão? Confira outras questões resolvidas de matemática VUNESP aqui.
👉Entre no nosso canal do WhatsApp
[/toggle]
Questões Vunesp – Matemática PDF: Prepare-se com Qualidade
🟡Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Fundamental
🔵Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Médio
🟠Questões Resolvidas de Matemática em PDF da Banca VUNESP – Nível Superior
Raciocínio Lógico Lista em PDF Vunesp
🟣Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Médio)
🟢Raciocínio Lógico – Lista de Exercícios Vunesp (Nível Superior)
🟢Mapas Mentais de Matemática para Concurso
