Algarismos Significativos
Aprenda a identificar a precisão de uma medida a partir dos algarismos significativos.
Definição: Os algarismos significativos são aqueles que fornecem informações sobre a precisão de uma medida. Eles incluem todos os algarismos conhecidos com certeza, mais um algarismo incerto (estimado).
1) Importância dos Algarismos Significativos
Na ciência e na engenharia, nenhuma medida é exata. Sempre há um grau de incerteza, e os algarismos significativos indicam essa incerteza. Eles mostram até onde podemos confiar em uma medida ou resultado numérico.
2) Regras básicas
- 1. Todos os números diferentes de zero são significativos. Ex.: \(456 \rightarrow 3\) algarismos significativos.
- 2. Zeros entre números diferentes de zero são significativos. Ex.: \(1003 \rightarrow 4\) algarismos significativos.
- 3. Zeros à esquerda não são significativos. Ex.: \(0,0045 \rightarrow 2\) algarismos significativos.
- 4. Zeros à direita de um número decimal são significativos. Ex.: \(45,00 \rightarrow 4\) algarismos significativos.
- 5. Zeros à direita de um número inteiro podem ou não ser significativos (depende da notação). Ex.: \(1500\) pode ter 2, 3 ou 4 algarismos significativos. Para evitar ambiguidade, usa-se notação científica.
3) Exemplos práticos
A medida de um parafuso com régua: \(4,56\,cm\).
→ Possui 3 algarismos significativos (4 e 5 certos, 6 incerto).
→ Possui 3 algarismos significativos (4 e 5 certos, 6 incerto).
A massa \(0,00720\,kg\).
→ Possui 3 algarismos significativos (7, 2 e o zero final, pois está à direita de um decimal).
→ Possui 3 algarismos significativos (7, 2 e o zero final, pois está à direita de um decimal).
4) Método prático para identificar
- Ignore os zeros à esquerda → nunca contam.
- Conte todos os números diferentes de zero.
- Inclua zeros entre números e zeros à direita de casas decimais.
- Use notação científica se houver dúvida sobre zeros finais.
5) Exercícios resolvidos
Exemplo 1: Quantos algarismos significativos tem \(0,000340\)?
Números diferentes de zero: 3 e 4.
O zero final é significativo (está à direita em número decimal).
\[
0,000340 \Rightarrow 3 \text{ algarismos significativos}
\]
Exemplo 2: Quantos algarismos significativos tem \(5,600\)?
O número possui 4 algarismos significativos: 5, 6, 0 e 0 (os zeros contam porque estão à direita da vírgula).
\[
5,600 \Rightarrow 4 \text{ algarismos significativos}
\]
Exemplo 3: Reescreva \(1500\) em notação científica com 3 algarismos significativos.
\[
1500 = 1,50 \cdot 10^{3}
\]
Agora fica claro que possui 3 algarismos significativos.
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6) Exercícios propostos
- Determine os algarismos significativos de \(0,00450\).
- Quantos algarismos significativos possui \(78.900\)? Escreva em notação científica para evitar ambiguidade.
- Reescreva \(0,000089\) em notação científica e indique quantos algarismos significativos possui.
