(Cebraspe-PA) Um professor de educação física realizou uma pesquisa a respeito das alturas dos estudantes da instituição de ensino onde trabalha. A instituição possui 1285 estudantes, dos quais 535 são homens e 750 são mulheres.

Para realizar essa pesquisa, foi selecionada uma amostra de 257 estudantes pelo método de amostragem estratificada com alocação proporcional, considerando-se os estratos homem e mulher.

Nessa situação, foram selecionados:

• a) 107 homens e 150 mulheres.
• b) 128 homens e 129 mulheres.
• c) 110 homens e 147 mulheres.
• d) 150 homens e 107 mulheres.
• e) 129 homens e 128 mulheres.

Solução Passo a Passo

O percentual do total de estudantes que participaram da pesquisa é:

\[ \frac{257}{1285} \cdot 100 \approx 20\%. \]

Calculando esse percentual em cada estrato:

\[ 0,2 \cdot 535 = 107 \; (\text{homens}), \] \[ 0,2 \cdot 750 = 150 \; (\text{mulheres}). \]

Logo, foram selecionados 107 homens e 150 mulheres.

Resposta correta: alternativa (a).

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