Ideia geral: vamos calcular a posição de cada ponteiro (horas e minutos) em graus e, depois, fazer a diferença entre eles.

1) Ponteiro dos minutos

O ponteiro dos minutos avança 6° por minuto.

Como estamos em 30 minutos:

\[ 30 \text{ min} \times 6^\circ = \]

\[ 180^\circ \]

2) Ponteiro das horas

O ponteiro das horas avança 30° por hora e ainda 0{,}5° por minuto.

Às 5h30min:

\[ 5 \times 30^\circ = \]

\[ 150^\circ \]

E, por causa dos 30 minutos adicionais:

\[ 30 \times 0{,}5^\circ = \]

\[ 15^\circ \]

Logo, a posição total do ponteiro das horas é:

\[ 150^\circ + 15^\circ = \]

\[ 165^\circ \]

3) Diferença entre os ponteiros

Agora calculamos o valor absoluto da diferença:

\[ |180^\circ – 165^\circ| = \]

\[ 15^\circ \]