Ângulos Complementares: Definição, Propriedades e Exercícios
Na geometria, chamamos de ângulos complementares aqueles cuja soma das medidas é igual a 90°. Eles aparecem com frequência em triângulos retângulos e em várias situações práticas do dia a dia.
Definição de Ângulos Complementares
\(x + y = 90^\circ\)
- Se \(x = 35^\circ\), então o complementar será \(y = 55^\circ\).
- Não existem ângulos obtusos complementares, pois sua medida já é maior que 90°.
Propriedades Importantes
- O complemento de um ângulo agudo também é agudo.
- O ângulo reto (90°) não possui complemento.
- Em um triângulo retângulo, os dois ângulos não retos são complementares.
Exemplos práticos
Exemplo 1: Se um ângulo mede 27°, o seu complementar será \(90^\circ – 27^\circ = 63^\circ\).
Exemplo 2: Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 40°, o outro obrigatoriamente será \(90^\circ – 40^\circ = 50^\circ\).
📘 Exercícios de Múltipla Escolha
1) Se um ângulo mede 25°, qual é o seu complementar?
- 55°
- 65°
- 75°
- 85°
Ver solução
90° − 25° = 65°.
2) Dois ângulos complementares têm medidas \(x\) e \(2x\). Qual o valor de \(x\)?
- 20°
- 30°
- 45°
- 60°
Ver solução
x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
3) Em um triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 70°. O outro ângulo agudo mede:
- 20°
- 30°
- 40°
- 50°
Ver solução
Os dois ângulos agudos são complementares: 90° − 70° = 20°.
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Ângulos complementares são uma das bases da trigonometria e da resolução de triângulos. Entender esse conceito é essencial para evoluir em geometria.
