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Questão de Analise Combinatória – Permutação e Arranjo
Qual é o número de funções injetoras definidas em A = {1, 2, 3} com valores em B = {0, 1, 2, 3, 4}?
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1 – Análise Combinatória – Arranjo Simples
Queremos determinar o número de funções injetoras f: A→B, onde cada elemento de A (n = 3) é associado a um elemento único de B (r = 5), sem repetições.
Utilizamos o conceito de Arranjo Simples, pois a ordem das associações importa. A fórmula é:
2 – Entendendo o Enunciado
- O conjunto A = {1, 2, 3} tem n = 3 elementos.
- O conjunto B = {0, 1, 2, 3, 4} tem r = 5 elementos.
- Precisamos encontrar o número de maneiras de associar elementos de A a elementos distintos de B.
3 – Cálculo
Substituímos r = 5 e n = 3 na fórmula:
Calculando:
4 – Resposta
O número de funções injetoras definidas em A = {1, 2, 3} com valores em B = {0, 1, 2, 3, 4} é 60.
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