Questão 08. (Enem/MEC) Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independente do gasto, mais uma parte proporcional ao volume de água consumido.
O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água (em m³) consumido por uma residência no mês de novembro:
Observa-se que nesse mês houve um consumo de 7 m³. Sabe-se que em dezembro o consumo dobrou. O valor da fatura referente ao mês de dezembro foi:
-
a) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00
b) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00
c) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00
d) superior a R$ 95,00
e) inferior a R$ 55,00
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🔎 Entendendo o enunciado:
Do gráfico, temos que para \( 7 \, m^3 \), a fatura foi de R$ 42,20. Para \( 0 \, m^3 \), o valor é R$ 17,00. Isso indica uma função afim:
1) Determinar a função:
Dois pontos: \( (0, 17) \) e \( (7, 42{,}20) \)
Coeficiente angular:
$$ a = \frac{42{,}20 – 17}{7 – 0} = \frac{25{,}20}{7} \approx 3{,}60 $$
Assim, a função é:
$$ f(x) = 3{,}60x + 17 $$
2) Para 14 m³ (dezembro):
Dobro de 7 m³ → \( x = 14 \)
$$ f(14) = 3{,}60 \cdot 14 + 17 = 50{,}40 + 17 = 67{,}40 $$
✅ Conclusão:
- Fatura de dezembro: R$ 67,40
- Faixa correta: a) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00
